1時間目：イントロダクション
STEP1. 人類が見つけたさまざまな数
数とは何だろう
物を数えるときに使う自然数
なかなか受け入れられなかったゼロ
イメージがむずかしいマイナスの数
割り算の答えには分数が必要
数がどこまでもつづく循環小数
小数点以下が無限につづく無理数
すべての普通の数を実数という
STEP2. 数学に欠かせない特別な数たち
数の元素，素数
無限につづく，π
利子の計算から生まれた数，e
空想上の数と否定された，i
偉人伝① 虚数の概念を用いた， ジローラモ・カルダノ
2時間目：素数の世界
STEP1. 素数って何？
素数は神出鬼没
素数の周期で大発生する「素数ゼミ」
素数は，無限に存在する ！
縦，横，斜め，どこから読んでも素数になる奇妙な数
STEP2. 素数を生みだす数式を探しだせ
素数をつくる数式は見つかっていない
素数をつくる数式をつくりだせ
オイラーが発見 ！ 素数を連続してつくる数式
ガウスが見つけた素数の個数にまつわる法則
素数をめぐるさまざまな未解決課題
素数にまつわる超難問 「ゴールドバッハ予想」
インターネット上の情報は，素数に守られていた ！
偉人伝② 数学の帝王，カール･フリードリヒ･ガウス
3時間目：無理数と無限の計算
STEP1. 終わりのない数，無理数
0.999999... は，1である
無限に循環する小数は，すべて分数になる
ピタゴラスは無理数の存在をもみ消した!?
√2 を，筆算で計算しよう
コピー用紙は 2 倍になっている
無理数の代表格，π
偉人伝③ 直角三角形の重要定理を発見，ピタゴラス
偉人伝④ 古代の科学者，アルキメデス
STEP2. どこまでもつづく無限の計算
レンガを積み重ねて，横にどこまでずらせるか
無限の足し算をしても，答えは無限とは限らない
面積で無限の足し算を考えよう
無限の足し算による超難問「バーゼル問題」
√2 は，無限に連なる連分数であらわせる
πもeも無限の連分数であらわせる
くりかえしの√で好きな整数をつくろう
証明すれば100万ドル! ｢紀の難問「リーマン予想」
4時間目：不思議な数式の世界
STEP1. 世界一美しいオイラーの等式
生い立ちのちがう数を結びつける 「e ^iπ+1＝0」
波をあつかう関数が，オイラーの公式を生んだ
波の関数を無限の足し算に分解！
オイラーの公式から，オイラーの等式へ
波の解析にオイラーの公式が欠かせない
偉人伝⑤ 数学者の王者， レオンハルト･オイラー
STEP2. 単純なのに超難問，フェルマーの最終定理
フェルマーが書き残した世紀の難問
ピタゴラスの定理が難問を生んだ
ピタゴラスの定理を満たす自然数を探してみよう
ピタゴラスの定理を拡張したフェルマーの最終定理
360年の時を経て，ついに証明に成功 ！
今でも残る数学の未解決問題
偉人伝⑥ 難問を残した，ピエール・ド・フェルマー
