1 プロローグ
三角形の性質
三平方の定理
三角測量
三角関数の起源
Column 1 三角形の相似を使った古代の測量方法
Column 2 世界最古の三角関数表
2 三角関数の基礎
サインとは
サインの使い道
コサインとは
コサインの使い道
タンジェントとは
タンジェントの使い道
Column 3 三角関数の「関数」とは？
Column 4 三角関数を実際に使ってみよう
Topics 日本における三角関数の歴史
3 三角関数の重要公式
三角関数の関係
余弦定理
正弦定理
加法定理
Column 5「 余弦定理」を証明しよう
Column 6「 正弦定理」を証明しよう
Column 7「 トレミーの定理」を証明してみよう
三角関数 演習問題
4 「三角形」から「波」へ
三角関数と単位円
三角関数の性質
Column 8 「座標」が数式と図形を結び
つけた
弧度法
回転と三角関数 ①～②
Column 9 最新のVRゲームが楽しめるのも三角関数のおかげ
振動と三角関数
Column 10 らせん階段にあらわれる「三角関数」のカーブ
波と三角関数
Column 11 三角関数の微分・積分
Topics 三角関数と振動の物理学
Column 12 三角関数の逆関数，三角関数とは？
5 三角関数とフーリエ解析
音声とフーリエ解析
サイン波の合成
フーリエ級数
フーリエ変換
画像の圧縮とフーリエ解析
暮らしの中のフーリエ解析
Column 13 三角関数の直交性が，フーリエ変換を生んだ
Topics フーリエ変換の応用 ：音楽編
Topics フーリエ変換の応用：デジタル信号編
Column 14 三角関数は何の役に立つ?ー音声合成の現場
Column 15 三角関数は何の役に立つ?ー地震動分析の現場
Column 16 三角関数は何の役に立つ?ーアルマ望遠鏡での活用
6 もっと知りたい! 三角関数
テイラー展開
オイラーの公式
Topics 水谷 仁の三角関数講義① 三角関数は虚数と結びつき，さらに強力になる
Column 17 三角関数は何の役に立つ? ー量子力学の現場
Column 18 最先端研究と三角関数
Topics 水谷 仁の三角関数講義② 三角関数の“仲間”の関数
資料編
おさえておきたい，三角関数の重要定義・公式集
