1.虚数って，いったい何？
「2乗してマイナスになる数」って何!?
「足して10，かけて40」になる二つの数とは?
カルダノの問題を木片で考える
虚数の由来は「想像上の数」
「i」であらわされる不思議な数
2.虚数を知る前に数を知ろう
「答えのない問題」が新しい数を生みだした
ピタゴラスは「有理数」が数のすべてと信じたが……
4000年前の粘土板にきざまれた√2
ゼロは最初，数ではなかった
矢印を使うと「負の数」が見てわかる
すべての“普通の数”が出そろった！
3.虚数はこうして誕生した
カルダノの問題の答えを出すには？
「解の公式」でカルダノの問題を解く
虚数を生んだ，中世の「数学勝負」
タルタリアとの約束を破った？
虚数単位iを使ってできる計算
コーヒーブレーク 虚数を生んだカルダノって，どんな人？
4.新たに生まれた数「複素数」
目に見えない虚数を図にえがくには
ガウスらが発見した「複素平面」とは
複素数は数の拡張の終着駅
複素数の足し算と引き算
マイナス×マイナスがプラスになる理由
iを4回かけると，1周して1にもどる
複素数のかけ算は「回転·拡大」
虚数の大きさはどう比較するのか
宝は島のどこに埋まっている？
解答編：宝は島のどこに埋まっている？
5.虚数がなくては物理学もなりたたない
ガラスごしの光には虚数が関係している
太陽系の外から来た天体の公転周期を計算すると
虚数の質量をもつ超光速粒子タキオン
虚数が支える最先端テクノロジー
「虚数時間」ではじまる宇宙
コーヒーブレーク 第2の虚数は存在するのか
