イントロダクション
数学とはなんだろう
数とはなんだろう
「数」は，いつごろできたのだろう
ものを数えるときに使う「自然数」
割り算の答えには「分数」が必要
分数ではあらわせない「無理数」
すべての“普通の数”の数を「実数」という
数学はこんなに役立つ!
特別な数のふしぎ
“数の元素”ともいわれる「素数」
長らく数として認められなかった「ゼロ」
正96角形から円周率を求めてみる
利子の計算から生まれたネイピア数「e」
空想上の数だと否定された「虚数」
CoffeeBreak円周率の計算は，50兆けたをこえた
方程式や関数のおもしろさ
値が決まっている「定数」と変化する「変数」
方程式は“なぞなぞ”のようなもの
ある数を決めると，もう一つも決まる「関数」
関数は「未来を予測する装置」
パンデミックのおそろしさ「指数関数的な増加」とは
「三角関数」は「円の関数」
「微分」とは，関数のグラフを超拡大して見ること
“曲がった図形”の面積や体積を求める
微分と積分は表裏一体
限りなくつづく「無限」，限りなく近づく「極限」
CoffeeBreak資産の運用やローンの返済に役立つ数学
物事を見きわめる確率と統計
確率」はギャンブルからはじまった
99%正確なAIが判定した「犯人」
データから実際の現象を分析する「統計」
偏差値は「学力の高さのよい指標」とはかぎらない
図形の数学
科学的思考の基礎「ユークリッド幾何学」
多角形の角にひそむ法則
5種類しかない「正多面体」
五芒星にひそむ神秘「黄金比」
ライトが壁にえがく曲線
CoffeeBreak面積を変えずに境界を真っすぐにしよう
特殊な図形
同じ形のくりかえしでできる「フラクタル図形」
三角形と円を同じとみなす「トポロジー」
曲がった世界でなりたつふしぎな図形の数学
CoffeeBreak地図は何色あれば塗り分けられるか
