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『「数学をする」ってどういうこと？』の第2弾です。今回も日常社会に潜む数学を取り上げます。今回は特に「偏り」に着目し、数学的な観点で解明していきます。不自然に偏って見える素数の分布が、実は素数全体のバランスをとるうえでは自然な現象でした。それを深リーマン予想を使って証明し、さらに、どのあたりに素数があるべきなのかまで考えていきます。ランダムなはずなのに偏りがある素数、一体どういうことなのか。それが私たちの感性や日常とどう関わってくるのか、奥深い素数の世界を堪能できる1冊です。

第0部 数学は論理じゃない？
　第1話　再会
　第2話　数学は論理じゃない？
　第3話　入試問題より
　第4話　論理の先にあるもの
　第5話　素数はランダム？
　第6話　双子素数予想の心
　第7話　素数はいつ現れるか
　第8話　AIにできないこと

第１部　ABC予想
　第9話　　良い定理とは
　第10話　 一般化で証明の本質を探る
　第11話 　ユークリッドの証明の一般化
　第12話 　フェルマーの最終定理
　第13話 　ランダウの4問
　第14話 　ラディカルの心
　第15話 　太り過ぎの見分け方
　第16話 　A, B, C の役割

第２部　コラッツ予想
　第17話　 コラッツ予想とは
　第18話　 「100 ％」の意味
　第19話　 確率とは
　第20話　 円が切り取る線分
　第21話　 測度って何？
　第22話　 シラキュース関数
　第23話　 タオの定理
　第24話　 ランダムな自然数
　第25話　 泥だらけのサイコロ

第３部　チェビシェフの偏り
　第26話　 「チェビシェフの偏り」とは
　第27話　 無限を表す関数
　第28話　 ゼータとLの復習
　第29話　 深リーマン予想の復習
　第30話　 「偏り」の解明

あとがき
謝辞
索引
プロフィール

著：小山 信也
1962年新潟県生まれ。1986年東京大学理学部数学科卒業。 1988年東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。理学博士。 慶應義塾大学， プリンストン大学（米国）， ケンブリッジ大学（英国）， 梨花女子大学（韓国）を経て， 現在，東洋大学理工学部教授。 専攻／整数論， ゼータ関数論， 量子カオス。 著書は『日本一わかりやすいABC予想』（ビジネス教育出版社） 『数学の力～高校数学で読みとくリーマン予想』（日経サイエンス社） 『素数とゼータ関数』（共立出版） 『ゼータへの招待』『 リーマン予想のこれまでとこれから』 『素数からゼータへ， そしてカオスへ』（以上， 日本評論社）など多数。 訳書は『オイラー博士の素敵な数式』（筑摩書房）など。 最近ではテレビ番組の監修・制作協力も行っている。 『笑わない数学シーズン２』（NHK総合テレビ，2023年10月～12月放送） 『数学者は宇宙をつなげるか？ ――ABC予想をめぐる数奇な物語』（NHKスペシャル，2022年放送） 『特捜９ season ４』第7話「殺人パズル」（テレビ朝日，2021年放送）など。