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★AI時代の注目デジタルスキル資格
★待望の公式テキスト登場

　生成AIの登場によって、ビジネスパーソンの働き方は大きく変わります。カギを握るのは「AIを使いこなせるか、データから価値を見いだせるかどうか」です。AIをうまく使いこなせる、データから価値を見いだせるビジネスパーソンの生産性は、飛躍的に高くなります。

　では、AIを使いこなす（データから価値を見いだす）には、何を学べばいいのでしょうか？　使いこなすには、その対象について理解を深めることが必要です。AIの基礎理論およびその土台となるデータサイエンスは数学の活用ですから、AI、データサイエンスに関連する数学および活用法を体系的に学ぶことが必要です。それこそが本書であり、その理解度を測る資格試験が「データサイエンス数学ストラテジスト」です。AIをつくるための資格ではなく、AIを使いこなす、データから価値を見いだすための資格ですから、理系でなくても大丈夫です。

　「データサイエンス数学ストラテジスト」資格試験には中級と上級があり、本書は上級の「公式テキスト」になります。同資格の受験を考えている人にとって、待望の解説書です。

数学力が労働生産性を左右する，それがAI時代
「データサイエンス数学ストラテジスト 上級」資格のご案内
本書の読み方，使い方

第１章　数学基礎
～ AI・データサイエンスを支える計算能力と数学的理論の理解～
イントロダクション
1-1　式を自由自在に変形する～展開公式と因数分解
1-2　整式の割り算であまりを求める～整式の割り算，剰余の定理
1-3　放物線の頂点を求める～ 2 次関数の最大値と最小値
1-4　同じ数を掛ける～指数関数
1-5　指数関数の逆を考える～対数関数
1-6　三角形の角度を使う～三角比と三角関数
1-7　規則的に並んだ数を考える～数列とその和
1-8　無限に大きくしたり特定の値に近づけたりしたときの値～極限
1-9　関数を細かく区切って傾きを求める～微分
1-10　関数のグラフが変化する点を調べる～極大値，極小値
1-11　複雑な関数を分解して微分する～合成関数の微分
1-12　特殊な関数を微分する～指数関数や対数関数の微分
1-13　複数の変数が含まれる関数を微分する～偏微分
1-14　関数がとる値の合計やグラフが占める面積を計算する～積分
1-15　選び方のパターンを考える～順列と組合せ
1-16　起こりやすさを数値化する～確率と離散型確率分布
1-17　関数で表される面積で確率を考える～連続型確率分布
1-18　2 種類の結果に対する分布～二項分布
1-19　複数の確率を組み合わせた計算～同時確率と条件付き確率
1-20　事前確率と事後確率を考える～ベイズの定理
1-21　一部のデータから全体を推測する～母集団とデータの分布，母平均，標本平均
1-22　データの散らばり具合を調べる～標本分散と不偏分散
1-23　数値化するときの注意点～名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比例尺度
1-24　ベクトルの和や差を計算する～ベクトル
1-25　ベクトルの掛け算～ベクトルの内積
1-26　縦と横にデータを並べる～行列
1-27　特徴的な行列を扱う～転置行列と逆行列
1-28　行列を活用して連立方程式を解く～行列式，行列による連立方程式
1-29　ベクトルの方向を変えずにスケールする～固有値，固有ベクトル
コラム 表計算ソフトをうまく使おう

第２章　機械学習・深層学習
～機械学習・深層学習の数学的理論の理解～
イントロダクション
2-1　大量のデータからルールを学習する～機械学習
2-2　信号によってデータを伝える～パーセプトロンとニューラルネットワーク
2-3　出力を変換する～活性化関数
2-4　教師データとの誤差を最小化する～損失関数，勾配降下法
2-5　ニューラルネットワークで重みを調整する～誤差逆伝播法と深層学習
2-6　画像処理への応用～畳み込みの演算
2-7　時系列データでの予測～再帰型の考え方＆アルゴリズム
2-8　直線的な関係を表現する～単回帰分析（回帰直線），最小二乗法
2-9　複数の変数での関係を表現する～重回帰分析
2-10　確率で予測する～ロジスティック回帰，対数オッズ
2-11　モデルの複雑さを評価する～バイアス・バリアンス分解（トレードオフ）
2-12　過学習を防ぐ～ラッソ回帰とリッジ回帰
2-13　機械学習のモデルを評価する～混同行列（正解率，適合率，再現率，F 値）
2-14　モデルの評価をグラフ化する～ ROC 曲線（AUC）
2-15　木構造で予測する～決定木，ランダムフォレスト
2-16　決定木を評価する～不純度（ジニ係数，エントロピー）
2-17　親と子のエントロピーを比較し，最適な分け方を考える～情報利得
2-18　近くのデータを使って予測する～ k-NN（k 近傍法）
2-19　データをきれいに分割する～サポートベクターマシン
2-20　条件付きでの最適化問題～ KKT 条件（ラグランジュの未定乗数法）
2-21　データをグループに分ける～ k-means（k 平均法）
2-22　利用者に合わせて推薦する～レコメンデーション
2-23　データの次元を減らす～主成分分析
コラム 論文を探す

第３章　アルゴリズム関連
～アルゴリズム・プログラミングに必要な数学リテラシー～
イントロダクション
3-1　効率のよい処理手順を考える～アルゴリズムとプログラム
3-2　アルゴリズムの良し悪しを評価する～計算量
3-3　アルゴリズムやプロセスを可視化する～フローチャート
3-4　コンピューターで数値を扱う～ 2 進数と 16 進数，浮動小数点数
3-5　データの保存や通信時に扱う情報の単位～ビット，バイト
3-6　音声や写真などのデータをデジタルに変換～標本化，量子化，符号化
3-7　コンピューターで扱うデータのエラーを訂正する～誤りの検出・訂正
3-8　コストの少ない経路を選ぶ～最短経路問題
3-9　条件を満たす組み合わせを考える～組み合わせ最適化問題
3-10　探索を早めに打ち切って高速化する～枝刈り
3-11　木構造から目的のデータを探す～幅優先探索と深さ優先探索
3-12　小さな問題に分解して考える～漸化式と動的計画法，メモ化
3-13　重複することを使って調べる～鳩の巣原理
3-14　文字列の間の距離を調べる～ハミング距離，編集距離（レーベンシュタイン距離）
コラム　データ構造

第４章　ビジネス数学
～ビジネスにおいて数学技能を活用する能力～
イントロダクション
4-1　似たような特徴を持つ集まりを考える～集合の把握
4-2　相関係数を正しく使う～グラフからの相関関係の把握
4-3　どの工程にコストがかかっているかを把握する～作業工程の把握
4-4　数値を使って目標の達成状況を把握する～ KPIとKGI
4-5　利益が出るために必要な量を知る～損益分岐点分析
4-6　企業の財務状況を把握する～財務諸表分析
4-7　遅延が許されないタスクを把握する～クリティカルパス分析
4-8　投資先を論理的に考える～ポートフォリオ分析
4-9　将来の行動を確率で考える～確率や期待値による選択
4-10　ビジネスでの意思決定を支援する～デシジョンツリーを用いた選択
4-11　複数の参加者による意思決定～ゲーム理論
4-12　掛け算で作られるデータでの平均を考える～相乗平均を用いた予測
4-13　季節による変動などを考える～統計に基づく予測
4-14　欠品を起こさないように数字で考える～統計分析の結果の表現
4-15　適切なグラフを選択する～ 3 次元グラフ，対数グラフによる表現
4-16　金額の増え方を把握する～複利計算
4-17　将来の価値を考える～正味現在価値 (NPV)
4-18　需要と供給のバランスを把握する～需要曲線（供給曲線）
コラム 正確さよりスピードが求められることもある

データサイエンス数学ストラテジスト用語一覧