すうがくぶっくす 11
曲面と結び目のトポロジー
基本群とホモロジー群
著：小林 一章
紙版
内容紹介
基本群とホモロジー群の長所を組み合わせ，曲面と結び目の話を中心にトポロジーのおもしろさを展開。〔内容〕曲面／多様体／連結和／基本群／ホモトピー／ティーツェ変換／ザイフェルトファンカンペンの定理／ホモロジー群／位相空間／他
目次
1. 曲面のお話
1.1 曲面，多様体
1.2 連結和
1.3 ｎ次元ユークリッド空間Rnとｎ次元球面Sn
2. 基本群
2.1 ホモトピーと基本群
2.2 種々の写像と基本群
2.3 円周の基本群
2.4 積空間の基本群
2.5 群の表示
2.6 曲面の基本群の表示
2.7 Tietze(ティーツェ)変換とTietzeの定理
2.8 Seifert-van Kampen(ザイフェルト・ファンカンペン)の定理とその応用
2.9 Seifert-van Kampenの定理を使った結び目群の表示
3. ホモロジー激
3.1 単体と複体
3.2 鎖群，境界作用素，ホモロジー群
3.3 組み合わせ多様体とホモロジー群
3.4 基本群と１次元ホモロジー群
3.5 ホモロジー群の代数的な定義
3.6 ホモロジー完全系列
3.7 オイラー・ポアンカレ(Euler-Poincare)の公式
3.8 特異ホモロジー群の定義と性質
3.9 特異ホモロジー群の位相不変性
3.10 双対定理
3.11 ホモロジー論の応用
4. 補章 位相空間の群
4.1 位相空間
4.2 群
5. 付 録
6. 問題の略解
7. 文献案内
8. 編集者短評
9. 索 引
ISBN：9784254114713
。出版社：朝倉書店
。判型：A5変
。ページ数：160ページ
。定価：2800円（本体）
。発行年月日：1992年03月
。発売日：1992年03月20日。
