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量子力学から知識がつながる、「共形場理論（CFT）」の清新な入門書！

素粒子・宇宙・物性にわたる物理学の幅広い分野で、いま共形場理論（conformal field theory; CFT）がホットトピックとなっている。場の量子論の基礎からホログラフィの近年の応用まで、理論研究者にとっての“新常識”を説く。学部上級生・大学院生レベルから導入を図る、新しい入門書。

【主な内容】
第1章　場の量子論の基礎
第2章　一般次元の共形場理論
第3章　2次元の共形場理論
第4章　ビラソロ代数の表現
第5章　ミニマル模型
第6章　カレント代数とコセット模型
第7章　W代数とその表現
第8章　ホログラフィの基礎
第9章　高階スピン重力とホログラフィ

第1章　場の量子論の基礎
1.1　背景時空の対称性
1.2　相関関数の経路積分表示
1.3　作用と対称性
1.4　相関関数と対称性
1.5　角運動量
第2章　一般次元の共形場理論
2.1　一般次元の共形対称性
2.2　準プライマリ場とその変換性
2.3　相関関数への制約
2.4　エネルギー運動量テンソル
第3章　2次元の共形場理論
3.1　2次元の共形対称性
3.2　プライマリ場と相関関数
3.3　共形ワード・高橋恒等式
3.4　エネルギー運動量テンソルの変換則
3.5　自由ボソンの理論
3.6　自由フェルミオンの理論
第4章　ビラソロ代数の表現
4.1　動径量子化とビラソロ代数
4.2　場と状態の対応
4.3　ディセンダント場
4.4　演算子積展開
4.5　共形ブロック展開とブートストラップ法
第5章　ミニマル模型
5.1　縮退表現と特異ベクトル
5.2　ユニタリ性とカッツ行列式
5.3　フュージョン則
5.4　ミニマル模型
5.5　超共形場理論への拡張
第6章　カレント代数とコセット模型
6.1　リー代数
6.2　カレント代数
6.3　正規順序
6.4　エネルギー運動量テンソル
6.5　コセット模型
第7章　W代数とその表現
7.1　W代数の導入
7.2　線形ディラトン模型
7.3　ビラソロ代数の自由場表示
7.4　W代数の自由場表示
7.5　W代数の表現
7.6　縮退表現とミニマル模型
第8章　ホログラフィの基礎
8.1　反ド・ジッター空間と対称性
8.2　超弦理論とDブレーン
8.3　AdS/CFT対応の定性的な導出
8.4　AdS/CFT対応の写像
第9章　高階スピン重力とホログラフィ
9.1　高階スピンゲージ理論
9.2　3次元の高階スピン重力
9.3　境界近傍における漸近対称性
9.4　超弦理論における高階スピン対称性
9.5　3次元のO(N)ベクトル模型とその対応
9.6　2次元のWN代数のミニマル模型とその対応

著：疋田　泰章
京都大学基礎物理学研究所特定准教授。2003年東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了。博士（理学）。同年ソウル国立大学BK21研究員、2005年高エネルギー加速器研究機構（KEK）研究機関研究員、2006年日本学術振興会海外特別研究員（DESY研究所）、2008年日本学術振興会特別研究員（KEK）、2009年慶應義塾大学商学部助教、2013年立教大学理学部助教、2016年立命館大学理工学部特任助教を経て、同年より現職。おもな研究分野は素粒子論、超弦理論。