ブルーバックス
曲がった空間の幾何学
現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは
著：宮岡 礼子
紙版
内容紹介
現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。
「三角形の内角の和が180度にならない！」「2本の平行線が交わってしまう!?」「うらおもてのない曲面がある？」「ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何って何が違うの？」「そもそも曲面ってなに？」「曲面の曲がり方ってどうやって測るの？」－－幾何を学びはじめるときにもつ疑問点や難しい概念を、イメージで捉えられるように丁寧に解説していきます。現代数学としての幾何を習得するために必要なことがぎっしりつまった幾何入門書。
目次
第1章 はじめに
第2章 近道
第3章 非ユークリッド幾何からさまざまな幾何へ
第4章 曲面の位相
第5章 うらおもてのない曲面
第6章 曲がった空間を考える
第7章 曲面の曲がり方
第8章 知っておくと便利なこと
第9章 ガウス－ボンネの定理
第10章 物理から学ぶこと
第11章 三角形に対するガウス－ボンネの定理の証明
第12章 石鹸膜とシャボン玉
第13章 行列ってなに？
第14章 行列の作る曲がった空間
第15章 3次元空間の分類
