東進のスーパーエース数学講師である志田晶による「中堅国公立大学～難関大学」対策用の数学参考書。数学の学習における「解答を読んでもわからない！」「問題文の意味すらわからない！」と悩みを解決することを主眼に置く。本書では、数学の実力を向上させるためのモノの考え方を詳説することで「わからない」を克服できる構成となっている。１つのテーマについて５～６題の問題を収録しているので大いなる成果が期待できます。
【基礎編】
本書を読むための基礎知識の確認
【数列編】
等差数列／等比数列と等差中項，等比中項の公式／Σ記号／階差数列／階差数列の公式の応用／和と一般項の関係／（等差数列）×（等比数列）の和／一般項が偶奇分けされた数列の和／群数列
【漸化式と帰納法編】
基本3漸化式／a_n+1=pa_n +q型の漸化式／a_n+1=pa_n +cq_n型の漸化式／a_n+1=pa_n +c_n +d型の漸化式／1次分数型漸化式／変数係数漸化式／3項間漸化式／連立漸化式／その他の漸化式／数学的帰納法の考え方／入試によく出る数学的帰納法その1～和の計算に関する問題～／入試によく出る数学的帰納法その2～不等式の証明～
【発展編】
漸化式の特殊解／やや難しめの数学的帰納法の問題／いろいろな数学的帰納法（3項間型，S_n型）／数列の最大・最小／格子点の数え方／確率漸化式（マルコフ過程）／その他の問題
