岩波数学叢書
流体数学の基礎 (下)
著：柴田 良弘
内容紹介
ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、基礎から丁寧に解説する。下巻では、同方程式の解の一意存在について、従来の困難さを乗り越える議論を展開する。本書で用いる方法は、数理物理に現れる未解決な放物型方程式系、双曲型-放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。
目次
記号表
7 Navier Stokes 方程式
7. 1 方程式の導出
7. 2 境界条件
7. 3 Laplace Beltrami 作用素
7. 4 保存量について
8 Fujita Kato の方法
8. 1 Stokes 半群
8. 2 時間局所解の一意存在
8. 3 時間大域解の存在
8. 4 第8 章の補足
9 Stokes 半群のLp-Lq 減衰評価
9. 1 全空間の場合
9. 2 有界領域でのStokes 半群の減衰評価
9. 3 Bogovskiĭ作用素
9. 4 外部領域でのStokes 半群
10 自由境界問題の解の一意存在
10. 1 Lagrange 変換と問題の設定
10. 2 時間局所解の一意存在
10. 3 時間大域解，有界領域の場合
10. 4 指数安定性
10. 5 時間大域解，外部領域
11 表面張力付き問題
11. 1 表面張力付き問題の設定
11. 2 表面張力付き問題の方程式（11. 12）の導出
11. 3 表面張力付き問題の時間局所解
11. 4 表面張力付き問題の時間大域解
11. 5 表面張力付き問題の指数安定性
11. 6 自由境界問題の文献について
付録B
B. 1 複素補間とBessel Potential 空間についての補足
B. 1. 1 複素補間
B. 1. 2 半群の評価の補足
B. 2 関数空間の間の関係について
参考文献
索引
ISBN：9784000298599
。出版社：岩波書店
。判型：A5
。ページ数：346ページ
。定価：7400円（本体）
。発行年月日：2022年11月
。発売日：2022年11月15日
。国際分類コード【Thema（シーマ）】 １：PBK。
