出版書誌データベース

　序 文

第Ⅰ部 最終値問題

1 準 備
　1. 1 記号および関数空間
　1. 2 本書で用いられる不等式

2 Schrödinger型方程式

3 Airy型方程式

4 Klein-Gordon方程式

5 非線形Schrödinger型方程式
　5. 1 解の漸近挙動
　5. 2 修正波動作用素の存在
　5. 3 波動作用素の非存在
　5. 4 一般化
　5. 5 非線形Klein-Gordon型方程式

6 修正Korteweg-de Vries方程式
　6. 1 解の漸近挙動
　6. 2 修正波動作用素の存在
　6. 3 波動作用素の非存在
　6. 4 一般化

7 非線形Klein-Gordon方程式
　7. 1 解の漸近挙動
　7. 2 修正波動作用素の存在
　7. 3 一般化

8 共鳴型非線形Schrödinger方程式
　8. 1 解の漸近挙動
　8. 2 修正波動作用素の存在
　8. 3 修正波動作用素の存在および滑らかさ(1次元の場合)
　8. 4 修正散乱作用素の存在(1次元の場合)

9 最終値問題に対する研究の発展

第Ⅱ部初期値問題

10 共鳴型非線形Schrödinger方程式
　10. 1 解の漸近挙動
　10. 2 修正散乱状態(逆修正波動作用素)の存在

11 微分共鳴型非線形Schrödinger方程式
　11. 1 解の漸近挙動
　11. 2 修正散乱状態(逆修正波動作用素)の存在
　11. 3 一般化

12 2次の非線形項を持つ非線形Schrödinger方程式
　12. 1 解の漸近挙動
　12. 2 修正散乱状態(逆修正波動作用素)の存在
　12. 3 散乱状態の非存在

13 臨界冪以上の非線形項を持つKorteweg-de Vries型方程式
　13. 1 解の漸近挙動
　13. 2 Airy方程式の解の評価
　13. 3 x>0 におけるAiry方程式の解の評価
　13. 4 時間大域解の存在
　13. 5 散乱状態(逆波動作用素)の存在

14 修正Korteweg-de Vries方程式
　14. 1 解の漸近挙動
　14. 2 Airy方程式の解の評価再考
　14. 3 停留位相法による評価
　14. 4 修正散乱状態(逆修正波動作用素)の存在

15 Benjamin-Ono型方程式
　15. 1 解の漸近挙動
　15. 2 非線形項が臨界冪以上の場合
　15. 3 非線形項が臨界冪の場合

16 臨界冪以上の非線形項を持つ非線形Klein-Gordon方程式
　16. 1 解の漸近挙動
　16. 2 散乱状態(逆波動作用素)の存在
　16. 3 波動作用素の存在

17 初期値問題に対する研究の発展

　参考文献
　索 引

著：林　仲夫
林 仲夫(はやし なかお)
1954 年生まれ．
1986 年早稲田大学理工学研究科数学専攻博士課程退学．
1987 年理学博士(早稲田大学)．
現在 大阪大学大学院理学研究科数学専攻教授．
専攻 偏微分方程式論．
主著
Asymptotics for Dissipative Nonlinear Equations(Lecture Notes in Mathematics), Springer-Verlag, 2006(共著)
Nonlinear Theory of Pseudodifferential Equations on a Halfline(North-Holland Mathematics Studies), Elsevier, 2004(共著)