フェルマーの最終定理・佐藤－テイト予想解決への道

類体論と非可換類体論　1

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著：加藤和也

出版社：岩波書店

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内容紹介

1 フェルマーからの流れ
1.1 フェルマーの最終定理
1.2 フェルマーが開いた類体論
1.3 類体論の流れ
2 類体論とは
2.1 平方剰余の相互法則
2.2 2次体における素数の分解
2.3 いろいろな体における素数の分解
2.4 類体論の力の限界
3 非可換類体論とは
3.1 類体論を越えて:非アーベル拡大
3.2 類体論を越えて:楕円曲線
3.3 ゼータ関数
3.4 2種類のゼータ関数の一致
3.5 非可換類体論の心
3.6 佐藤-テイト予想
3.7 佐藤-テイト予想と非可換類体論
3.8 フェルマーの最終定理と非可換類体論
3.9 楕円曲線のゼータ関数とラマヌジャン予想についての補足
4 ガロア理論と類体論，非可換類体論
4.1 ガロア理論の心
4.2 ガロア理論の主定理
4.3 ガロア理論と古典的類体論
4.4 ガロア表現と類体論，非可換類体論
付録
1 代数体の整数環
2 イデアルと素イデアル
3 正則関数，有理型関数，解析接続