関数論

基礎演習シリーズ

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著：栗林あき和

出版社：裳華房

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内容紹介

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本書は裳華房の演習シリーズの一冊として編集された、大学理工系学生のための関数論の演習書である。
本書の構成は次の通りである。第1章には複素数と複素関数、第2章では複素微分と複素積分、第3章では正則関数、第4章では有理型関数をとりあげた。各章とも、基礎事項、例題、演習問題とその解答から構成されている。教科書としても使えるように、基礎事項で挙げた定理などはすべて例題でとりあげて証明を丁寧につけておいた。基礎事項、例題はこの本を学んだ後の更に進んだ他の分野の研究を期待して取捨選択した。技巧的な事柄については極力これをさけた。演習問題は。同じ程度の問題をAとBに分けたが、Bの方がやや程度の高い問題ならびに補充的な問題にしてある。解答もかなり詳しく述べた。

1　複素数と複素関数
　1.1　複素数
　1.2　複素平面
　1.3　複素関数
　1.4　べき級数

2　複素微分と複素積分
　2.1　複素微分
　2.2　複素積分
　2.3　積分記号下の微分・積分

3　正則関数
　3.1　Taylor（テイラー）展開
　3.2　一致の定理と解析接続
　3.3　最大値の原理
　3.4　調和関数

4　有理型関数
　4.1　Laurent（ローラン）展開
　4.2　留数定理
　4.3　Cousin（クザン）の問題
　4.4　等角写像

JP-eコード：78538107JAAA01MBJE3X
出版社：裳華房
コンテンツ公開日：2017年09月05日
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関数論

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