デーン手術

ひろがるトポロジー

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オーディオブック

著：茂手木公彦

出版社：共立出版

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内容紹介

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本書はデーン手術を主要なテーマとして3次元トポロジーを展開する初の本格的な教科書である。デーン手術誕生から最新の話題まで、デーン手術に関する研究テーマがほぼ網羅されており、3次元トポロジーで重要なザイフェルト多様体と双曲多様体、さらにトーラス分解をデーン手術と関連させることでより明確に理解できるよう構成されている。三角形分割問題、基本予想、平滑化問題などTOP圏、PL圏、DIFF圏における多様体の間の関係については独立した章を設け、通常あまり触れられることのない話題についても解説を試みた。

読者対象は学部上級生から研究者までを想定しており、基本的な内容から最先端の内容まで学ぶことができる。証明や細かな議論を飛ばして読めば、デーン手術を中心とした3次元トポロジーの大まかな流れをつかむこともできる。

なお、カラー図版を豊富に用いることで、より理解しやすくなるよう心掛けた。本書で3次元トポロジーの世界を楽しんでほしい。

※本文フルカラー

第1章　3次元トポロジーの舞台
第2章　結び目・絡み目のデーン手術
第3章　デーン手術と3次元多様体
第4章　3次元多様体の中の圧縮不可能曲面
第5章　デーン手術と本質的曲面―グラフ理論からのアプローチ
第6章　ザイフェルト多様体
第7章　3次元多様体の素分解とトーラス分解
第8章　3次元双曲多様体
第9章　ザイフェルト多様体 vs. 双曲多様体
第10章　デーンフィリングと3次元多様体の諸構造
第11章　ザイフェルト多様体を生み出すデーン手術
第12章　ザイフェルト手術からなるネットワーク
第13章　デーン手術の古くて新しい問題
第14章　最近の話題から―ヒーガードフレアー理論とデーン手術
付録A　舞台設定―TOP， PL， DIFF

JP-eコード：32011502JAAA01MBJE3X
出版社：共立出版
コンテンツ公開日：2022年04月27日
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デーン手術

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