目次

まえがき……………柴藤亮介

序　章——数理の窓から世界を眺める……………初田哲男


第１章　「数のふしぎ」のその先へ……………宮粼弘安
　数のふしぎをみる実験／数の原子、「素数」／フェルマーの小定理／素数は全部でいくつある？／北極星を追って／無秩序の中にひそむ秩序／フェルマーの挑戦状／数の夜空を彩る星座——素元星座定理／無数に広がる数の世界／数の「かたち」をめぐる旅——数論幾何学／地球とドーナツはどう違う？／曲線なのか面なのか／ドーナツの穴から解をのぞく／ドーナツの上には何が住む？／整数たちの「安住の地」——数論幾何学／数学禅問答——空間が先か、関数が先か／数のふしぎのその先へ


第２章　人工知能に絵を描かせる方法……………田中章詞
まずはじめに
人工知能とは何か
　ＳＦ的人工知能の難しさ／人工知能の実際／例迷路を解くプログラム／機械に学習させる／機械学習で絵を描かせる：生成モデル
生成モデルを作るとなぜ嬉しいか？
　いろいろな翻訳が可能になる／データを「増やす」ことができる／環境の動きを予想させることができる
具体的な生成モデル
　物理学を用いたモデル、ボルツマン機械／深層学習／敵対的生成ネットワーク
条件付きの生成モデル
　条件磁場付きのボルツマン機械／条件付きの敵対的生成ネットワーク／絵から別の絵への変換／教師不要の衝撃
機械学習のこれから
　少数データをどう取り扱うか／解釈可能性／知能について、再び


第３章　数理で読みとく生物進化……………入谷亮介
　生物の多様性に法則はあるか？／氏か育ちか／カエルの子はカエル、ダックスフンドの子はダックスフンド／みんな同じ？／突然変異で違いが生じる／偶然から必然へ／適応進化の法則と自然淘汰／生物はみな、うまくできている／研究者の仕事と、研究者になるまでの道のり／身近な「進化」／生物のデザインを実装する「バイオミミクリー」／適応進化をいかに数式で表すか／数理モデルって何だろう？／進化の数理の大胆さ／ゲーム理論の登場／生物の進化ゲーム／勝負の決着／進化の平衡状態とは？／進化ゲーム理論の具体例１　男女比の進化／男女比の適応進化の数理モデル／突然変異が不利とは？　進化的安定性とは？／進化ゲーム理論の具体例２　移動分散の進化／ホーム市場アウェイ市場　どちらに投資？／高校数学を使った適応進化研究の魅力
　【コラム】　自然淘汰の「功罪」


第４章　暗黒物質の色は何色？——見えないモノを調べる方法……………廣島 渚
はじめに／見えないモノの存在／モノが見えるということ／暗黒物質の探し方——物理学者の挑戦／暗黒物質探査の今後——３つの戦略のシナジー／まとめにかえて
　【コラム】 暗黒物質と暗黒エネルギー
　【コラム】　色々な候補


あとがき……………柴藤亮介

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