講談社現代新書
数学独習法
著：冨島 佑允
内容紹介
【数学の全体像をつかむ！】
代数学。幾何学。微積分学。統計学。
４つの数学の基礎を理解して、
数学の俯瞰図を頭の中に作り上げる。
「指数関数的増加って何？」「再生産数？」
「偏差値とか標準偏差ってどういうこと？」
解けなくていい。
覚えなくてもいい。
計算、解法、一切不要。
仕事に出てくる数学知識を厳選！
金融の世界で数学を駆使する専門家に、
私大文系卒編集者がわかるまで聞き返してできました。
読めば数学思考がインストールできる、
大人のための数学入門書です。
◆読めばわかる４つの数学◆
【１】仮説を明確にする代数学
〇代数学の極意は「仮説思考」
〇指数関数で新型コロナ急拡大がわかる
〇ＡＩ深層学習を生んだ線形代数学
【２】イメージをカタチ化、カタチを数値化する幾何学
〇あらゆるカタチは三角形の集まり
〇三角関数は究極の思考節約術
〇地震も音楽も三角関数で数値化できる
〇フーリエ変換で複雑な波も単純化
【３】複雑なものを単純化する微積分学
〇単純になるまで微細に刻み計算する技術
〇飛行機・ロケット・ドローンを実現した微積分
〇微分方程式で感染拡大をシミュレーション
【４】大きな視点で全体を俯瞰する統計学
〇平均所得額は典型的な所得水準じゃない
〇標準偏差と分散の不思議な関係
〇自動運転を生んだベイズ統計学
４つの数学が何をしているのかわかるだけで数学思考のインストール完了！
目次
はじめに
【第1章】これからの時代に必要な数学四天王
1-1 代数学：分からないことを仮説でとらえる
1-2 幾何学：イメージをカタチにしてとらえる
1-3 微積分学：複雑な物事を単純化してとらえる
1-4 統計学：大きな視点で俯瞰してとらえる
【第2章】代数学：仮説を立てて謎を解くための数学
2-1 1次関数：シンプル・イズ・ベストの代名詞
2-2 2次関数：日常生活を支える縁の下の力持ち
2-3 指数関数：人類を翻弄するスピード狂
2-4 対数関数：数のマジシャン
2-5 グラフの形がヒラメキにつながる
2-6 線形代数学：たくさんの変数をまとめて料理
【第3章】幾何学：ビジュアル化系数学の豊かすぎる使い道
3-1 幾何学は三角形から始まる
3-2 三角関数は究極の思考節約術
3-3 フーリエ変換で波も表現・計算できる
【第4章】微積分学：動きや変化を単純化してとらえる数学
4-1 微積分学は何をするためのもの？
4-2 微分・積分の視覚的なイメージ
4-3 微積分の計算法をさわりだけ
【第5章】統計学：ビッグデータ時代を生きるために
5-1 記述統計学は手短に話す
5-2 推測統計学は料理の味見
5-3 ベイズ統計学は試行錯誤で賢くなる
5-4 統計学はデータが命
あとがき
