ブルーバックス
素数が奏でる物語
2つの等差数列で語る数論の世界
著：西来路 文朗
著：清水 健一
紙版
内容紹介
物語の主人公は、２種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋１の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？ ２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？ （ブルーバックス・2015年3月刊）
「素数を二分する」数列に導かれて、
巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。
深く、豊かな数学の響きを味わう――。
物語の主人公は、２種類の素数。
5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、
3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。
一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。
一方はx^2＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。
両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？
２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、
ガウス素数とのふしぎな関係とは？
２つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。
目次
「素数の音楽会」へようこそ！
第１章 素数の分布～数の星空をながめて
第２章 素数の無限性(1)～ユークリッドのしらべ
第３章 4n + 1の素数～フェルマーのしらべ
第４章 素数の無限性(2)～オイラーのしらべ
第５章 等差数列と相互法則～ガウスのしらべ
