目次

Chapter 1 微積分はこんな視点を与えてくれる
1-1　ウイルス感染を微積分で見る
1-2　車の中で使われている微積分
1-3　お金の流れを微積分で分析する
1-4　スマートフォンの中の微積分

Chapter 2 微積分とは何なのか？
2-1　「はじき」の関係は微積分
2-2　積分は面積を求める「すごいかけ算」
2-3　微分は傾きを求める「すごいわり算」
2-4　微分で彗星の軌道が予想できた
2-5　微積分を使って油の温度を制御する

Chapter 3 なぜ数式を使うのか？
3-1　未来を予測するために数式を使う
3-2　関数とは何か？
3-3　グラフに慣れよう
3-4　数式の作り方
3-5　シミュレーションには微分方程式が後ろについてる
3-6　科学技術を支える微分方程式
3-7　数式の特徴

Chapter 4 数学の世界での微積分
4-1　積分で面積を求める
4-2　微分で傾きを求める
4-3　導関数とは「傾きの関数」
4-4　積分は微分の逆演算
4-5　微積分の構造
4-6　微積分で使われる記号
4-7　微積分の計算方法
4-8　ネイピア数はなぜ重要なのか？

Chapter 5 無限の力で微積分は完璧になる
5-1　円の面積の公式は本当なのか？
5-2　極限を考える理由
5-3　極限を使って微分を考える
5-4　極限を使って積分を考える

Chapter 6 微分方程式で未来が予測できる
6-1　微分方程式とはどういうものか？
6-2　運動方程式でモノの動きが予測できる
6-3　微分方程式で化石の年代がわかる
6-4　生物の個体数を求める
6-5　赤道と北極で体重が変わる
6-6　微分方程式の限界

Chapter 7 微積分のその他のトピックス
7-1　指数・対数関数とその微積分
7-2　三角関数とその微積分
7-3　関数の増減
7-4　様々な微積分のテクニック
7-5　積分で体積や曲線の長さも求められる