目次

プロローグ　統計学を学ぶ前に
0-1　統計解析とは
0-2　統計学の分類
0-3　統計解析を概観してみよう
0-4　統計解析は計算の塊だが
0-5　統計学の歴史を紐解くと

第1章　統計学の基礎知識
1-1　統計学の素材は生データ
1-2　量的データと質的データ
1-3　資料は表に整理すると特徴がわかる
1-4　グラフ化すると分布が一目瞭然
1-5　分布の特徴を一つの数値で表現
1-6　データを平らに均した平均値
1-7　データを大小に並べた真ん中が中央値
1-8　最もありふれたデータが最頻値
1-9　散らばり具合を一つの数値で表現
1-10　分散は情報量の目安
1-11　単位をもとの世界に戻した標準偏差
1-12　標準化で同一規格

第2章　伝統的統計学のための確率
2-1　推測統計学の土台は確率の考え
2-2　実験してわかる統計的確率
2-3　数学モデルを扱う数学的確率
2-4　確率でよく使われる言葉と記号
2-5　試行の独立を式で表現
2-6　確率変数で確率現象を数学の俎上に
2-7　統計学の母体となる確率分布
2-8　確率変数の平均値と分散
2-9　確率変数の独立とは
2-10　和の確率変数の平均値と分散
2-11　正規分布は確率分布の女王
2-12　無作為抽出は推測統計学のキモ
2-13　戻すか、戻さないか～復元抽出･非復元抽出
2-14　標本から生まれるいろいろな分布～母集団分布と標本分布
2-15　標本平均の分布は正規分布～中心極限定理

第3章　統計的推定～一を聞いて十を知る
3-1　統計的推定とは
3-2　一つの値で予測する点推定
3-3　予測に幅をもたせる区間推定
3-4　信頼度 95％の深い意味
3-5　推定に使う統計量には条件が必要
3-6　変数の変化の度合いが自由度
3-7　母平均の推定（その1）～大標本の場合
3-8　母平均の推定（その2）～小標本の場合
3-9　母比率の推定
3-10　母分散の推定

第4章　統計的検定～仮説が正しいかどうかを判断する
4-1　統計的検定とは
4-2　仮説の採否を決める棄却域
4-3　検定における二つの誤ち
4-4　検定手順のマニュアル化
4-5　母平均の検定（その1）～大標本の場合
4-6　母平均の検定（その2）～小標本の場合
4-7　母比率の検定
4-8　母分散の検定
4-9　ノンパラメトリック検定

第5章　ベイズの確率論～経験をもとに判断する
5-1　ベイズ理論の土台は条件付き確率
5-2　条件付き確率を変形した「乗法定理」
5-3　「ベイズの定理」の誕生
5-4　周辺尤度に「全確率の定理」
5-5　使いやすい「ベイズの展開公式」
5-6　「理由不十分の原則」で柔軟に対処
5-7　経験するたびに「ベイズ更新」
5-8　経験の順序を問わない「逐次合理性」
5-9　ナイーブベイズ分類～ベイズの定理の応用
5-10　べイジアンネットワーク～ベイズの定理の応用

第6章　ベイズ統計学～ベイズの定理を唯一のよりどころにする
6-1　ベイズ統計学では母数は確率変数
6-2　ベイズ統計学の基本公式（Ⅰ）～母数が離散的確率変数の場合
6-3　ベイズ統計学の基本公式（Ⅱ）～母数が連続型確率変数の場合
6-4　ベイズ統計学の基本公式（Ⅲ）～ベイズの定理の簡略形
6-5　自然共役事前分布で計算の合理化
6-6　ＭＣＭＣ法で積分計算の軽減

第7章　ベイズ統計学と推定､ 検定
7-1　ベイズの点推定
7-2　ＭＡＰ推定法
7-3　ベイズの区間推定
7-4　ベイズの検定

第8章　相関分析～二つの変量の関係を探る
8-1　二変量の関係を座標平面で視覚化～相関図（散布図）
8-2　二変量の相関関係を正負で判断～共分散
8-3　相関の度合いを -1以上1以下で表現～相関係数
8-4　二変量の関係を表で視覚化～クロス集計表

第9章　回帰分析～一つまたは複数の変量から他の変量を予測
9-1 　一つの変量から他の変量を予測する～単回帰分析
9-2　予測の精度は～決定係数
9-3　複数の変量から他の変量を予測する～重回帰分析

第10章　数量化理論～質的データを分析する
10-1　アンケートの分析に役立つ統計学～数量化理論
10-2　質的データから量的データを説明～数量化Ⅰ類
10-3　質的データから質的データを説明～数量化Ⅱ類