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数学は、あなたの人生のそこかしこに入り込んで、生殺与奪の権利を握っている。
生きるも死ぬも、数学次第なのだ。実際、数学を知らないために、あるいは数学を誤用したために、
命を落としたり、財産を失ったり、無実の罪を着せられたりした例が、どれほど多いことか。
逆に、簡単な数学を少し使えるだけで、マスコミや政治家の嘘を見破ったり、
詐欺に巻き込まれるのを防いだり、健康診断の結果を正しく理解したりできるようになる。
さらには、理想の結婚相手を選ぶのにも役立つかも……。

数理生物学者でもある気鋭の数学ライターが、数々の事例を紹介しながら、
あなたの人生と数学の関係を解説する。

<内容より>
・年を取るほど時間が速く過ぎる理由
・「病気のオッズ」の求め方
・誤った「数学」で流刑の憂き目に――ドレフュス事件
・検察の誤謬――有罪の確率が見た目より低い場合
・弱い証拠を2つ集めると強力な証拠になる？
・医療研究でも使われる、数字の印象をよくする手法
・統計の噓に騙されないために
・桁違いのミスの致命的影響
・12進法は10進法より優れていると主張する人たち
・ヤード・ポンド法とメートル法のあいだのトラブル
・アルゴリズム取引の裏をかいて市場を操作し大儲け
・ＳＮＳのトレンドをフェイク・ニュースが占拠
・根拠のない反ワクチン運動が蔓延の危険を高めた

はじめに　ほぼすべての裏に数学が

1　指数的な変化を考える
　指数的な振る舞いの恐ろしいまでの威力を活用し、その限界を冷静に見定める

1万人を倍々に15回増やしたら……
バクテリアは48時間で何倍になる？
銀行の利子と「持ちつ持たれつ」詐欺の仕組み
細胞数が指数的に増える受精卵
指数的増加を利用した核爆弾
指数的増加の制御とその失敗――原子力発電
放射性年代測定には指数的減少が使われている
バイラル・マーケティングも指数的
科学技術の進歩も指数的か
人口も指数的に増加するのか
年を取るほど時間が速く過ぎる理由

2　感度と特異度とセカンド・オピニオン
なぜ数学が医療に大きな違いをもたらすのか

健康診断や遺伝子検査の裏にも数学がある
「病気のオッズ」の求め方
ＢＭＩは健康リスク評価に役立たない？
新薬が価格に見合うか否かを判定する「神の方程式」
誤った警報を減らす数学的解決法
乳がん検診で「再検査」になったら心配すべきか
医療検査につきまとう「確かさという幻想」
検査は1つより2つ受けたほうがよい

３　法廷の数学
刑事裁判における数学の役割を吟味する

１人なら事故で、２人なら殺人なのか
誤った「数学」で流刑の憂き目に――ドレフュス事件
「推定有罪」がまかり通る日本の司法
サリー・クラーク事件の裁判のなりゆき
その2つの出来事は独立か、独立でないか
生態学的誤謬――平均寿命より長寿な人が多い？
検察の誤謬――有罪の確率が見た目より低い場合
弱い証拠を2つ集めると強力な証拠になる？
それはほんとうに数学の問題なのか、疑うべし

4　真実を信じるな
メディアの統計の噓を曝く

鵜吞みにできない「真実」が声高に語られている
誕生日問題――頻繁に起きる「あり得ない一致」
数字で示されていても信用できるとはかぎらない
標本抽出の偏りで大統領選の予測が大ハズレ
「黒人の命は軽くない」への反論の数学的噓
「加工肉でがんリスク上昇」報道の数学的からくり
医療研究でも使われる、数字の印象をよくする手法
多くの人を惑わせる「平均への回帰」の正体
統計の噓に騙されないために

5　小数点や単位が引き起こす災難
わたしたちが使っている記数法、その進化と期待外れな点と

桁違いのミスの致命的影響
位取り表記のありがたみを再確認
時間の表記と分割を巡る混乱の歴史
12進法は10進法より優れていると主張する人たち
ヤード・ポンド法とメートル法のあいだのトラブル
ミレニアム・バグのせいで発生した偽陰性の悲劇
２進法から10進法への変換誤差のせいで戦死

6　飽くなき最適化
アルゴリズムのとどまる所を知らない威力、進化から電子商取引まで

アルゴリズムが危険な失敗を起こす理由
１００万ドルの賞金がかかった数学の未解決問題
PvsNP――解けそうにない問題はじつは解ける問題か
場合によっては簡単に最適解が得られる「貪欲法」
生物の生存戦略を最適化アルゴリズムに取り込む
結婚相手選びや雇用面接に有効？――最適停止問題
監督者がいないアルゴリズムに起こりうること
アルゴリズム取引の裏をかいて市場を操作し大儲け
ＳＮＳのトレンドをフェイク・ニュースが占拠

７　感受性保持者、感染者、隔離者
感染拡大を阻止できるか否かはわたしたちの行動次第

人々を感染症から守るのに数学が役立っている
天然痘という疫病と初期の数理疫学
感染症の流行を記述する数学――ＳＩＲモデル
ＳＩＲモデルを流行の将来予測にも利用する
前提が誤っていると疫学モデルも誤る
症状がないまま病原体を他人にうつす人々
対策が有効か否かを疫学モデルで判別できる
基本再生産数と指数的爆発
モデルを利用して病の広がりをコントロールする
「集団免疫」を獲得するための数学的条件
根拠のない反ワクチン運動が蔓延の危険を高めた
おわりに数学による解放

謝辞
訳者あとがき
文庫版のための訳者あとがき
原注

著：キット・イェーツ
キット・イェーツ(Kit Yates)
英バース大学数理科学科上級講師であり同大数理生物学センターの共同ディレクター。2011年にオクスフォード大学で数学の博士号を取得。数学を使った彼の研究は胚形成からイナゴの群れ、睡眠病や卵殻の模様の形成にまでおよび、数学が現実世界のあらゆる種類の現象を説明できることを示している。とくに生物におけるランダム性の役割に関心を持っている。その数理生物学の研究は、BBCやガーディアン、テレグラフ、デイリーメール、サイエンティフィック・アメリカンなどで紹介されてきた。研究の傍ら、科学や数学の記事も執筆、サイエンスコミュニケーターとしても活動する。

訳：冨永 星
冨永 星(とみなが・ほし)
1967年、静岡県生まれ。早稲田大学大学院人間科学研究科博士課程修了。専攻は健康心理学・身体心理学。桜美林大学教授。臨床発達心理士。タッチングの効果やオキシトシンについて研究している。著書に『手の治癒力』『人は皮膚から癒される』(以上、草思社文庫)、『皮膚感覚の不思議』(講談社ブルーバックス)、『子供の「脳」は肌にある』(光文社新書)、『からだの無意識の治癒力』『最良の身体を取り戻す』(以上、さくら舎)、『タッチの魔法　アロマの奇跡』（BAB JAPAN）など多数。