目次

1．一次代数と二次形式
　1.1　ベクトル，行列，二次形式
　1.2　エルミット行列の固有値問題
　1.3　一般の行列の固有値問題
　問題解答

2．常微分方程式
　2.1　初等解法
　2.2　特異解，解の一意性
　2.3　重ね合せの原理，Wronski行列式
　2.4　Mikusinskiの演算子法
　2.5　級数による解法
　問題解答

3．Fourier解析および超函数
　3.1　Fourier積分定理とFourier級数展開定理
　3.2　急減小な函数および緩増加な函数
　3.3　超函数の定義，δ函数，超函数の微分
　4.4　超函数のFourier変換
　4.5　函数概念の拡張としての超函数
　4.6　超函数的極限
　4.7　超函数のFourier級数
　問題解答

4．偏微分方程式
　4.1　古典物理の基礎方程式
　4.2　解の決定条件と特性集合体
　4.3　多変数の函薮のFourier変換
　4.4　Fourier変換による熱伝導方程式の解法
　4.5　Fourier変換による波動方程式の解法
　4.6　3次元空間における波動方程式．波の拡散
　4.7　斉次でない波動方程式，遅延ポテンシャル
　4.8　波動方程式の解の一意性
　4.9　ポテンシャル．Laplace方程式とPoisson方程式
　4.10　Dirichlet積分およびGreen積分公式の応用
　4.11　Dirichlet問題およびNeumann問題
　4.12　変数分離法
　問題解答

5．変数分離法と特殊函数
　5.1　変数分離法と特殊函数　1.Bessel函数
　5.2　変数分離法と特殊函数　2.球面調和函数
　5.3　Schrodinger方程式．Hermite多項式とLaguerre多項式
　問題解答

6．固有値問題と積分方程式
　6.1　固有値問題の積分方程式への転換
　6.2　固有値の求め方
　6.3　Bessel不等式，固有函数系による展開およびその応用
　問題解答

7．変分法
　7.1　Euler方程式
　7.2　高階微分を含む場合.多くの函数のある場合.多変数の場合
　7.3　二次汎函数に関する問題
　7.4　固有値問題と変分法との関係
　問題解答

8．偏微分方程式の近似解法 －誤差見積りの方法-
　8.1　簡単な例題
　8.2　電気伝導度，静電容量，分極率
　8.3　函数値に対する誤差の見積り
　問題解答