目次

1．場の量子論と場の古典論
　1.1　場の理論・場の量子論とは
　1.2　（特殊）相対性理論の記法
　1.3　自然単位系
　1.4　最小作用の原理と作用汎関数
　1.5　対称性と保存則
　1.6　さまざまな相互作用ラグランジアン密度
　演習問題

2．正準量子化
　2.1　有限自由度の正準量子化とハイゼンベルク描像
　2.2　正準交換関係
　2.3　生成消滅演算子
　2.4　正規積
　2.5　４次元交換関係と伝播関数
　2.6　ディラック場の量子化
　2.7　１粒子状態とポアンカレ群の表現
　演習問題

3．相互作用場の一般的性質
　3.1　スペクトル表示
　3.2　漸近場と漸近条件
　3.3　ＬＳＺ簡約公式
　演習問題

4．経路積分量子化
　4.1　量子力学での経路積分
　4.2　場の量子論での経路積分
　4.3　生成汎関数
　4.4　グラスマン数
　演習問題

5．摂動論のファインマン則
　5.1　自由場の場合のグリーン関数の生成汎関数
　5.2　相互作用場のグリーン関数の生成汎関数
　5.3　生成汎関数を場の汎関数微分で表示する
　5.4　ディラック場の経路積分
　5.5　連結グリーン関数のファインマン則
　5.6　遷移確率と散乱断面積
　5.7　有効作用と１粒子規約グラフ
　演習問題

6．くり込み
　6.1　１粒子既約図形の例
　6.2　次元正則化
　6.3　くり込み
　6.4　くり込まれた結合定数での摂動論
　6.5　くり込み可能性
　6.6　くり込み条件
　6.7　くり込み群
　演習問題

7．ゲージ場の経路積分量子化
　7.1　局所ゲージ変換
　7.2　ゲージ不変なラグランジアン密度と拘束条件
　7.3　量子力学で拘束条件がある場合の経路積分量子化
　7.4　ゲージ場のゲージ固定と経路積分量子化
　7.5　ファデーエフ‐ポポフ行列式
　7.6　ファデーエフ‐ポポフのゴースト場
　7.7　共変的ゲージでのファインマン則
　演習問題

8．ＢＲＳ対称性と演算子形式
　8.1　ＢＲＳ対称性
　8.2　共変ゲージ固定でのゲージ場の正準量子化
　8.3　物理的状態を指定する補助条件
　演習問題

9．自発的対称性の破れとヒッグス機構
　9.1　対称性の自発的な破れ
　9.2　ヒッグス機構
　9.3　SU （２）×U （１）ゲージ理論
　9.4　中性カレントと荷電カレント
　9.5　アノマリー，閉じ込め，超対称性

付録
　A.1　ローレンツ変換
　A.2　ディラック場
　A.3　拘束条件のある場合の量子化
　演習問題