線形代数講義
著：南 和彦
内容紹介
純粋に数学的な視点で完結するのではなく、理学および工学における実用という点から要求される視点や取り扱いについて、可能な限りわかりやすく説明した。また、線形代数に関連してよく言及されるものの初年次の教科書では扱われない発展的ないくつかの事項については、主に付録で解説した。
【本書の特徴】
● 数学を実用上必要とする読者のためのテキスト。
● わかりやすく直感的で、なおかつ数学上のごまかしのない記述。
● 物理学や工学、特に量子力学・量子情報や数値計算との関連に意識的に配慮している。
● テキストであるとともにハンドブックであることも意図している。
● さまざまな応用を見据えて，実用上重要になる発展的内容を付録に収録。
目次
1．行 列
1.1 行列の定義，和と定数倍
1.2 行列の積
1.3 行列の正則性と逆行列
2．基本変形
2.1 行列の基本変形
2.2 行列の階数
2.3 連立１次方程式
3．行列式
3.1 行列式
3.2 行列式の性質その１
3.3 行列式の性質その２
3.4 余因子展開
3.5 逆行列，Cramerの公式，特殊な行列式
4．n 次元空間のベクトル
4.1 空間ベクトルの性質，線形独立と線形従属
4.2 空間ベクトルの内積と外積
5．線形空間
5.1 線形空間
5.2 基底と次元
5.3 部分空間
5.4 和空間，直和，直積
6．線形写像
6.1 線形写像
6.2 線形写像，線形方程式の解の構造
6.3 同型写像，表現行列
6.4 固有値，固有ベクトル
6.5 行列の対角化
7．内積空間
7.1 内積
7.2 正規直交基底
7.3 いろいろな行列
7.4 二次形式
8．複素行列
8.1 ユニタリ行列，エルミート行列
8.2 同時対角化，正規行列，スペクトル分解
付録A Jordan標準形
付録B 行列の微分と積分,無限級数
付録C 行列のなす群，Lie群，Lie環
付録D 非負行列，Perron-Frobeniusの定理
付録E 商空間，双対空間，テンソル積
ISBN：9784785315856
。出版社：裳華房
。判型：A5
。ページ数：376ページ
。定価：3200円（本体）
。発行年月日：2020年01月
。発売日：2020年01月29日
。国際分類コード【Thema（シーマ）】 １：PBF。
