数学シリーズ
測度と積分
著：折原 明夫
紙版
内容紹介
１、２章ではルベーグ測度の構成を含めた半年の講義に相当する基礎事項をまとめ、３～５章では一般の直積測度に関するフビニの定理や函数空間およびフーリエ解析の基礎とバナッハ空間やヒルベルト空間の概念を導入してある。６章では関数解析の知識を必要とするやや進んだ話題を扱った。
目次
1．ルベーグ測度
1.1 測度
1.2 ジョルダン測度
1.3 外測度
1.4 ルベーグ測度
問題1
2．積分
2.1 可測函数
2.2 積分
2.3 項別積分定理
2.4 フビニの定理
問題2
3．直積測度とフビニの定理
3.1 可測空間の直積
3.2 直積測度
3.3 フビニの定理
3.4 フビニの定理（つづき）
3.5 無限直積
問題3
4．加法的集合函数
4.1 ルベーグ・スティールチェス測度
4.2 加法的集合函数
4.3 ラドン・ニコディムの定理
問題4
5．函数空間とフーリエ解析
5.1 函数空間 Lp(X)
5.2 フーリエ級数
5.3 畳込みとフーリエ変換
5.4 エルミート多項式
問題5
6．ヒルベルト空間上の測度
6.1 核型作用素
6.2 正定符号函数
6.3 スペクトル測度
6.4 ストーンの定理
6.5 ミンロス・サザノフの定理
問題6
ISBN：9784785314095
。出版社：裳華房
。判型：A5
。ページ数：278ページ
。定価：3500円（本体）
。発行年月日：1997年
。国際分類コード【Thema（シーマ）】 １：PBK。
