数学シリーズ
微分積分学
著：難波 誠
紙版
内容紹介
本書は、「正攻法で微分積分学の教科書を書きたい」と考えていた筆者によって執筆された。高校で微分積分の初歩を既に学んできた読者を対象に、大学１年で学ぶ平均的内容をまとめたが、数学系学科に進まれる読者も意識し、ε-δ論法を正面から扱った。しかし、理論だけに偏することなく「理論」「計算法」「実例と応用」のバランスに配慮し、微分積分学の特徴である“巧みな”計算法、“面白い”実例、“役に立つ”応用の代表的なものはほぼ収めて解説。問題に対する解答もかなり丁寧に記した。
目次
1．極限と連続関数
1.1 数の基本性質と数列の極限
1.2 関数の極限
1.3 連続関数
2．微分
2.1 導関数
2.2 平均値の定理とテイラーの定理
2.3 コーシーの平均値の定理とロピタルの定理
2.4 微分の応用
3．積分
3.1 微分積分学の基本定理
3.2 定積分の存在と基本性質
3.3 不定積分の計算
3.4 定積分の計算
3.5 広義積分
3.6 積分の応用
4．偏微分
4.1 多変数関数
4.2 偏微分と全微分
4.3 連鎖律
4.4 極値と最大，最小問題
4.5 陰関数
4.6 条件付き最大，最小問題
5．重積分
5.1 ２重積分と面積
5.2 反復積分
5.3 重積分における変数変換
5.4 重積分における広義積分
5.5 線積分とグリーンの定理
5.6 重積分の応用
6．級数と一様収束
6.1 級数
6.2 関数項級数と一様収束
6.3 巾級数
6.4 積分記号下での微分積分
ISBN：9784785314088
。出版社：裳華房
。判型：A5
。ページ数：336ページ
。定価：2800円（本体）
。発行年月日：1996年
。国際分類コード【Thema（シーマ）】 １：PBK。
