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証明論と計算量

著：竹内　外史

紙版

内容紹介

自然数論の証明論は数学基礎論の中心的問題であったが、弱い自然数論の証明論が計算量の理論と密接な関係にあることが知られている。本書は、証明論と計算量との中間領域についての基本的な事柄を、最近の話題を含めてまとめたものである。限定算術固有の分野には深入りせず、最近の目覚しい話題のFregeシステムについてふれた。

1．多項式時間で計算できる関数
　§1　自然数
　§2　多項式時間で計算可能な関数
　§3　Turing machine

2．限定算術
　§1　限定算術の体系
　§2　Si2,Ti2 の証明論
　§3　Bussの定理

3．超数学の形式化と不完全性定理
　§1　多項式時間の帰納的定義
　　1.1　木の表現
　　1.2　p -帰納的定義
　§2　超数学の形式化
　§3　不完全性定理

4．PHPと数え上げ原理
　§1　命題論理体系FとEF
　§2　PHPn と Countan
　§3　ノンスタンダード・モデルの上の強制法

著者略歴

著：竹内　外史
イリノイ大学名誉教授、理学博士。1926年石川県に生まれる。東京大学理学部卒業。東京大学講師、東京教育大学助教授・教授、イリノイ大学教授などを歴任。主な著書に『リー代数と素粒子論』『線形代数と量子力学』（以上裳華房）、『現代集合論入門』『層・圏・トポス』（以上日本評論社）、『直観主義的集合論』（紀伊國屋書店）などがある。

ISBN：9784785310967
。出版社：裳華房
。判型：A5
。ページ数：214ページ
。定価：3500円（本体）
。発行年月日：1995年。