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解析学要論　Ⅱ

編：山本　稔

紙版

ためし読み

内容紹介

　大学２、３年の理工系学生を対象とした解析学の教科書・参考書である。
　常微分方程式の解法を解説した第I巻に引き続き第II巻では、複素解析とフーリエ解析の入門について解説したものである。全巻を通して、数学の論理的な考え方が身につけられるように厳密性について配慮するとともに、理工学と数学との関連にも興味がもてるように、物理学や工学等の例を多く採り入れるようにした。

6．複素関数
　6.1　複素数
　6.2　複素平面
　6.3　複素数列
　6.4　複素平面上の領域
　6.5　複素関数
　問題

7．複素関数の微分および積分
　7.1　正則関数
　7.2　コーシー・リーマンの方程式
　7.3　基本的関数
　7.4　多価関数
　7.5　複素関数の積分
　7.6　コーシーの積分表示
　問題

8．複素関数の展開・特異点・留数
　8.1　べき級数
　8.2　テイラー展開
　8.3　ローラン展開
　8.4　留数
　8.5　留数の応用
　8.6　偏角の原理
　問題

9．フーリエ級数とその応用
　9.1　フーリエ級数
　9.2　フーリエ級数の収束
　9.3　フーリエ級数の積分と微分
　9.4　ベッセルの不等式とパーセバルの等式
　9.5　直交関数系と一般フーリエ級数
　9.6　フーリエ級数と境界値問題
　問題

10．フーリエ変換とその応用
　10.1　フーリエ積分とフーリエ変換
　10.2　フーリエ変換の性質
　10.3　フーリエ変換の偏微分方程式への応用
　問題

付録：コーシーの積分定理

著者略歴

編：山本　稔
元大阪大学教授、理学博士。大阪大学大学院理学研究科修士課程修了。大阪大学教授などを歴任。主な著書・訳書に『複素解析へのアプローチ』（裳華房）、『常微分方程式の安定性』（実教出版）、『微分方程式とフーリエ解析』（学術図書）、『リヤプノフの方法による安定性理論』（翻訳、産業図書）などがある。

ISBN：9784785310578
。出版社：裳華房
。判型：A5
。ページ数：206ページ
。定価：2400円（本体）
。発行年月日：1989年。