目次

第1章　漸化式の問題
1.1　ハノイの塔
1.2　平面の直線分割
1.3　ヨセフスの問題
演習問題

第2章　和の計算
2.1　和の記法
2.2　和と漸化式
2.3　和の操作
2.4　多重和
2.5　和の計算の一般的な方法
2.6　離散系および連続系の微積分学
2.7　無限個の項の和
演習問題

第3章　整数関数
3.1　切下げ関数と切上げ関数
3.2　切下げ関数と切上げ関数の応用
3.3　切下げ関数と切上げ関数に関する漸化式
3.4　二項演算mod
3.5　切下げ関数と切上げ関数の和
演習問題

第4章　整数論
4.1　整除可能性
4.2　素数
4.3　素数の例
4.4　階乗の因数
4.5　互いに素
4.6　合同関係
4.7　独立剰余
4.8　応用
4.9　位数とメービウス関数
演習問題

第5章　二項係数
5.1　基本的な等式
5.2　基本練習
5.3　書換えの技法
5.4　母関数
5.5　超幾何関数
5.6　超幾何関数の変換
5.7　超幾何級数の部分和
5.8　機械的な和
演習問題

第6章　特別な数
6.1　スターリング数
6.2　オイラー数
6.3　調和数
6.4　調和数の和
6.5　ベルヌーイ数
6.6　フィボナッチ数
6.7　連分多項式
演習問題

第7章　母関数
7.1　ドミノ理論と釣銭
7.2　母関数の基本操作
7.3　漸化式の解法
7.4　特別の母関数
7.5　たたみ込みの計算
7.6　指数母関数
7.7　ディリクレ母関数
演習問題

第8章　離散的確率
8.1　定義
8.2　平均と分散
8.3　確率母関数
8.4　硬貨投げ
8.5　ハッシュ法
演習問題

第9章　漸近近似
9.1　大きさの程度の階層構造
9.2　O記法
9.3　O記法の計算法
9.4　ふたつのトリック
9.5　オイラーの和の公式
9.6　最後に和の計算をもう一度
演習問題

A　演習問題の解答
B　参考文献
C　演習問題の出典
索引