オイラー 無限解析序説
著：Leonhard Euler
訳：高瀬 正仁
内容紹介
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler）による二巻本、Introductio in analysin infinitorum（『無限解析序説』）は、その後出版されるInstitutiones calculi differentialis（『微分計算教程』）、Institutiones calculi integralis（『積分計算教程』）と共に「オイラーの三部作」を形成する、解析学における金字塔と言っても過言ではない書籍である。その邦訳は、第I巻は『オイラーの無限解析』、第II巻は『オイラーの解析幾何』として海鳴社から出版されていた。本書は、このオイラーの古典的名著の邦訳を、訳文や脚註を再点検した上で、新しい解説を加えて発行するものである。また、組版を新たに組み直し、合冊とした。
かつてラプラスは ''Lisez Euler, lisez Euler, c’est notre maître à tous''.（オイラーを読め！ オイラーを読め！ オイラーはわれらすべての師だ！）と述べた。本書を紐解くことによって、現代解析学の源流を心地よく味わってほしい。
目次
緒言
第I巻 関数
第1章 関数に関する一般的な事柄
第2章 関数の変換
第3章 変化量の置き換えによる関数の変換
第4章 無限級数による関数の表示
第5章 2個またはそれ以上の個数の変化量の関数
第6章 指数量と対数
第7章 指数量と対数の級数表示
第8章 円から生じる超越量
第9章 3項因子の探索
第10章 無限級数の因子を見つけて，それらを利用してある種の無限級数の総和を確定すること
第11章 弧と正弦の他の無限表示式
第12章 分数関数の実部分分数展開
第13章 回帰級数
第14章 角の倍化と分割
第15章 諸因子の積の展開を遂行して生成される級数
第16章 数の分割
第17章 回帰級数を利用して方程式の根を見つけること
第18章 連分数
第II巻 曲線
第1章 曲線に関する一般的な事柄
第2章 座標の取り替え
第3章 代数曲線を目に区分けすること
第4章 各々の目の線の著しい諸性質
第5章 第2目の線
第6章 第2目の線をいくつかの種に区分けすること
第7章 無限遠に伸びていく分枝の研究
第8章 漸近線
第9章 第3目の線をいくつかの種に区分けすること
第10章 第3目の線の著しい諸性質
第11章 第4目の線
第12章 曲線の形の研究
第13章 曲線の諸性質
第14章 曲線の曲率
第15章 1本またはより多くのダイアメータをもつ曲線
第16章 向軸線の与えられた諸性質に基づいて曲線を見つけること
第17章 他の諸性質に基づいて曲線を見つけること
第18章 曲線の相似性と近親性
第19章 曲線と曲線の交叉
第20章 方程式の構成
第21章 超越的な曲線
第22章 円に関連するいくつかの問題の解決
附録 曲面
第1章 立体の表面に関する一般的な事柄
第2章 任意の平面による曲面の切断
第3章 円柱，円錐および球面の切断
第4章 座標の交換
第5章 第2目の曲面
第6章 二つの曲面の交差
