目次

第1章　数ベクトル
1.1　数ベクトルの定義と性質
1.2　数ベクトルの内積
1.3　ベクトルの1次独立性

第2章　行列とその計算
2.1　行列
2.2　行列の演算
2.3　行列の分割
2.4　転置と共役
2.5　逆行列
2.6　トレース
2.7　特殊な正方行列

第3章　行列の基本変形
3.1　基本変形と基本行列
3.2　行列の階数
3.3　逆行列の計算
3.4　連立1次方程式の解法

第4章　ベクトル空間
4.1　ベクトル空間
4.2　部分空間
4.3　交空間・和空間
4.4　1次独立・1次従属
4.5　基と次元

第5章　線形写像
5.1　線形写像
5.2　線形写像の表現行列
5.3　基底変換
5.4　線形写像の階数と次元定理

第6章　計量ベクトル空間
6.1　内積
6.2　計量同型写像
6.3　正規変換

第7章　行列式
7.1　行列式の定義と基本性質
7.2　行列式の計算
7.3　行列式の応用

第8章　固有値問題
8.1　固有値
8.2　線形変換の標準化
8.3　計量空間における線形変換の標準化
8.4　スペクトル分解
8.5　実正規変換

第9章　ジョルダン標準形とその応用
9.1　単因子
9.2　最小多項式
9.3　ジョルダン標準形
9.4　線形差分方程式
9.5　線形微分方程式

第10章　2次形式とエルミート形式
10.1　2次形式・エルミート形式の標準形
10.2　(半）正値形式・（半）負値形式
10.3　2次曲線・2次曲面

参考書