目次

1 大きな数のあつかい方
大まかな数字で全体をすばやく把握
大きな数は分ける＆置きかえる
数をすばやく見積もるテクニック
毎日1％ずつ能力が向上したら，1年後はどうなっている？
1.01を365個かけ合わせると，想像以上に大きな数に
非常に大きな数は指数であつかう
極端に小さな数も指数が便利
コーヒーブレーク スマホの「ギガ」は指数を意味する言葉
かけ算をくりかえす数をあらわす「対数」
グラフでみる対数の形
指数と対数は裏返すと一致する!
「関数」って，いったい何だろうか
コーヒーブレーク 推論でおおよその答えを見積もる「フェルミ推定」
コーヒーブレーク 東京都に電柱は何本ある?

2 実は身近な対数と指数
グランドピアノにあらわれる指数関数の形
指数関数的にふえる感染症の患者数
紙を半分に切って重ねてみよう
コピー用紙をさらに切って重ねる
海はもぐるほど暗くなる
利子が利子を生む「複利法」
放射性物質の崩壊にも，倍々の法則！
対数で知る，ギターのフレットの法則
地震の規模はマグニチュードで比較する
星の等級は，対数で決められる
騒音の単位にも対数が使われる
対数であらわす酸性・アルカリ性の指標
対数グラフで長期の変化も一目瞭然
目盛りが均等でないのに便利な「対数目盛り」
対数グラフでみる感染者数の推移
対数が明かした宇宙の法則
ガラスの破片の大きさに隠れている対数
コーヒーブレーク 宇宙船に持ちこまれた計算尺

3 対数は“魔法の計算ツール”
《指数のルール①》 累乗のかけ算は，指数の足し算
《指数のルール②》 累乗の累乗は，指数のかけ算
《指数のルール③》 累乗のかけ算の累乗は，それぞれのシスのかけ算
コーヒーブレーク 「2⁰」 「0⁰」の答えは？
《対数のルール①》 かけ算は，足し算に変換
《対数のルール②》 割り算は，引き算に変換
《対数のルール③》 累乗は，簡単なかけ算に変換
毎日，倍々でふえるおこづかい
10億円に達するのはあっという間
コンピューターなしで技術を支えた「アナログ計算機」
計算尺でよくわかる対数のしくみ
「36×42」を計算尺で計算するには？
コーヒーブレーク 対数の発明は天文学者の寿命を2倍にした

4 実践編 対数をあやつる
計算に役立つ「常用対数表」
対数を使って，131×219を計算してみよう
対数を使って，2の29乗を計算してみよう
対数を使って，2の12乗根を計算してみよう
銀行に預けたお金はどうふえる？
コーヒーブレーク 対数表の簡易レシピ
コーヒーブレーク ブリッグスがつくった「常用対数表」

5 物理学と結びついた対数
科学のあらゆる分野に顔を出す「ネイピア数e」
オイラーは，対数関数を微分してeをみつけた
ネイピア数eのどこが不思議なのか
オイラーの公式が物理学を発展させた
eがもたらす，物理学への恩恵
コーヒーブレーク 究極の数の神秘をあらわす式
コーヒーブレーク 数学界の3大選手とはどんな数？
指数関数の法則集
対数関数の法則集