目次

目次

1. データの整理とベイズの定理
　1. 1 データ分布
　1. 1. 1 度数分布表とヒストグラム
　1. 1. 2 データの要約的記述
1. 2 理論分布
　1. 2. 1 正規分布
　1. 2. 2 一様分布
　1. 2. 3 理論分布の2 種類の使用法
　1. 2. 4 データ分布と理論分布(データ生成分布) との関係
1. 3 理論分布の性質
　1. 3. 1 同時分布
　1. 3. 2 条件付き分布
　1. 3. 3 事後の母数の分布の必要性
1. 4 ベイズの定理
　1. 4. 1 尤度 f(x|θ)
　1. 4. 2 事前分布 f(θ)
　1. 4. 3 正規化定数 f(x)
　1. 4. 4 事後分布 f(θ|x)
1. 5 事前分布によせて
　1. 5. 1 批判1：主観的な事前分布を利用することは科学的でない
　1. 5. 2 批判2：事前分布は変数変換に対して不変ではない
1. 6 モンティホール問題
1. 7 章末問題


2. MCMC と正規分布の推測

2. 1 マルコフ連鎖モンテカルロ法
　2. 1. 1 乱数による事後分布の近似
　2. 1. 2 事前分布の設定
　2. 1. 3 乱数列の発生
　2. 1. 4 乱数列の視覚的評価
　2. 1. 5 乱数列の数値的評価
　2. 1. 6 MCMC 法の欠点
2. 2 事後分布
　2. 2. 1 EAP・MED・MAP
　2. 2. 2 事後分散・事後標準偏差
　2. 2. 3 事後期待値の標準誤差
　2. 2. 4 確信区間
2. 3 予測分布
　2. 3. 1 事後予測分布
　2. 3. 2 条件付き予測分布
2. 4 母数と予測分布に関するベイズ的推測
　2. 4. 1 μ に関する推測
　2. 4. 2 確信区間と信頼区間
　2. 4. 3 σに関する推測
　2. 4. 4 x に関する推測
2. 5 生成量
　2. 5. 1 分散
　2. 5. 2 変動係数
　2. 5. 3 効果量
　2. 5. 4 分位点・%点
　2. 5. 5 予測分布の特定区間の確率
　2. 5. 6 基準点との比
2. 6 研究仮説が正しい確率
2. 7 論文レポートでの報告文例
2. 8 章末問題


3. 独立した2 群の差の推測

3. 1 独立した2 群のデータ
　3. 1. 1 データの要約
　3. 1. 2 研究上の問い
　3. 1. 3 標準偏差が共通した正規分布モデル
3. 2 母平均の差
　3. 2. 1 基準点より大きい母平均の差
3. 3 効果量
　3. 3. 1 基準点より大きい効果量
3. 4 非重複度
　3. 4. 1 基準確率より大きい非重複度
3. 5 優越率
　3. 5. 1 基準確率より大きい優越率
3. 6 閾上率
　3. 6. 1 基準確率より大きい閾上率
3. 7 分析
　3. 7. 1 母平均の差
　3. 7. 2 効果量
　3. 7. 3 非重複度
　3. 7. 4 事後予測分布
　3. 7. 5 優越率
　3. 7. 6 閾上率
3. 8 標準偏差が異なる正規分布モデル
　3. 8. 1 効果量
　3. 8. 2 非重複度
　3. 8. 3 優越率
　3. 8. 4 閾上率
　3. 8. 5 分析
　3. 8. 6 モデル選択とWAIC
3. 9 章末問題

4. 対応ある2 群の差と相関の推測

4. 1 対応ある2 群のデータ
　4. 1. 1 データの要約
　4. 1. 2 共分散
　4. 1. 3 相関係数
　4. 1. 4 相関係数の範囲
4. 2 2 変量正規分布
　4. 2. 1 標準偏差が共通した2 変量正規分布モデル
　4. 2. 2 研究上の問いI
　4. 2. 3 分析I
4. 3 相関を考慮した個人内変化の分析
　4. 3. 1 研究上の問いII
　4. 3. 2 相関のある差得点の標準偏差
　4. 3. 3 差得点の効果量
　4. 3. 4 差得点の優越率
　4. 3. 5 差得点の閾上率
　4. 3. 6 相関
　4. 3. 7 同順率
　4. 3. 8 分析II
4. 4 標準偏差が異なる2 変量正規分布モデル
　4. 4. 1 分析III
4. 5 章末問題

5. 実験計画による多群の差の推測

5. 1 独立した1 要因の推測
　5. 1. 1 独立した1 要因モデル
　5. 1. 2 全平均と水準の効果
　5. 1. 3 効果の評価
　5. 1. 4 水準の効果の有無
　5. 1. 5 要因の効果の大きさ
　5. 1. 6 水準間の比較
　5. 1. 7 連言命題が正しい確率
　5. 1. 8 特に興味のある2水準間の推測
5. 2 独立した2 要因の推測
　5. 2. 1 独立した2 要因モデル
　5. 2. 2 水準とセルの効果の有無
　5. 2. 3 要因の効果の大きさ
　5. 2. 4 セル平均の事後分布
　5. 2. 5 特に興味のある2セル間の推測
5. 3 章末問題

6. 比率とクロス表の推測

6. 1 カテゴリカル分布
　6. 1. 1 ベルヌイ分布
　6. 1. 2 2 項分布
　6. 1. 3 多項分布
6. 2 比率の推測I (1 つの2 項分布)
　6. 2. 1 オッズ(生成量)
　6. 2. 2 仮説が正しい確率
6. 3 比率の推測II（1 つの多項分布）
　6. 3. 1 カテゴリ間の比較
　6. 3. 2 連言命題が正しい確率
6. 4 独立したクロス表の推測(複数の2 項分布)
　6. 4. 1 2 × 2 のクロス表の推測
　6. 4. 2 比率の差・比率の比・オッズ比(生成量)
　6. 4. 3 g × 2 のクロス表の推測
　6. 4. 4 連言命題が正しい確率
6. 5 対応あるクロス表の推測（1 つの多項分布に構造が入る）
　6. 5. 1 2 × 2 のクロス表の推測
　6. 5. 2 独立と連関
　6. 5. 3 ピアソン残差・クラメルの連関係数（生成量）
　6. 5. 4 a × b のクロス表の推測
　6. 5. 5 連言命題が正しい確率
6. 6 章末問題

Q & A

A. 付録1 　章末問題解答例