目次

まえがき

序 章　レビの問題からハルトークスの逆問題へ
　　　　1　ベンケとトゥルレンの著作『多複素変数関数の理論』より
　　　　2　レビの問題
　　　　3　ハルトークスの逆問題
　　　　4　ハルトークスの逆問題の解決のプログラム

第1章　有理関数に関して凸状の領域におけるクザンの第1問題
　　　　1　上空移行の原理
　　　　2　有理多面体におけるクザンの第1問題
　　　　3　有理関数に関して凸状の領域におけるクザンの第1問題
　　　　4　第1論文を回想して
　
第2章　正則領域におけるクザンの第1問題
　　　　1　全般的な準備事項
　　　　2　関数Rj(x1) (j = 1，2，. . . ，ν )
　　　　3　多重形成体Σの凸性
　　　　4　正則領域におけるクザンの第1問題
　　　　5　第2論文を顧みて
　
第3章　岡の原理
　　　　1　クザンの第1問題とクザンの第2問題　
　　　　2　クザンの第2問題の非解析的な解
　　　　3　クザンの第2問題の解析的な解
　　　　4．岡の原理の印象

第4章　有理関数に関して凸状の領域と正則領域
　　　　1　領域の分類
　　　　2　有理凸状ではない正則領域
　　　　3　第4論文の前後の諸状勢の回想――領域の分類からハルトークスの逆問題へ

第5章　コーシーの積分とヴェイユの積分
　　　　1　コーシーの積分からヴェイユの積分へ
　　　　2　解析的多面体の微小変形
　　　　3　正則領域とヴェイユの積分
　　　　4　ヴェイユの積分からハルトークスの逆問題へ
　　　　5　第4論文と第5論文の公表まで

第6章　有限単葉領域におけるハルトークスの逆問題
　　　　1　問題の造形まで
　　　　2　関数の分解法を求めて
　　　　3　カルタンの意味で疑凸状の領域
　　　　4　ハルトークスの逆問題を解く
　　　　5　ハルトークスの逆問題への道
　　　　6　第6論文が『東北數學雑誌』に掲載されるまで

第7章　不確定領域の正則イデアル
　　　　1　回想と展望
　　　　2　3つの問題――イデアルの概念の萌芽を拾う　
　　　　3　不確定領域の正則イデアル（不定域イデアル）
　　　　4　問題（K）の解決をめざして
　　　　5　2つの第7論文――原テキストと初出テキスト

第8章　内分岐領域における上空移行の原理
　　　　1　内分岐領域への道を開く
　　　　2　不確定領域の幾何学的イデアル
　　　　3　内分岐領域
　　　　4　基本的な補助的命題とその応用
　　　　5　第8論文の成立まで
　
第9章　内分岐点をもたない有限領域におけるハルトークスの逆問題
　　　　1　回想と展望
　　　　2　第8論文の諸命題への量的補足
　　　　3　擬凸状領域
　　　　4．擬凸状関数
　　　　5　ハルトークスの逆問題を解く
　　　　6　他の諸問題
　　　　7　第9論文の前後

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Kiyoshi Oka
Shaping the Theory of Analytic Functions of Several Variables:
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