統計科学のフロンティア 1
統計学の基礎 I
線形モデルからの出発
著:竹村 彰通
著:谷口 正信
内容紹介
一線の研究者による統計解析の新たな標準
目次
編集にあたって
第Ⅰ部 多変量解析入門 竹村彰通
1 多変量解析の考え方
1.1 本稿のねらい
1.2 多変量データ例と多変量解析の用語
2 多変量解析の記法
2.1 データ行列
2.2 標本平均ベクトルと標本分散行列
2.3 変数の1次結合と変数群の分割
2.4 より高次のモーメント
2.5 分割表
3 回帰分析と最小2乗法
3.1 回帰分析の行列表示
3.2 平方和の分解と決定係数
3.3 多変数多重回帰と変数群の掃き出し
3.4 偏相関係数に関する注意
4 多変量記述統計の諸手法
4.1 正規直交軸への射影
4.2 集中楕円と主成分分析
4.3 判別分析
4.4 正準相関分析
5 多変量分布
5.1 同時密度関数と分布族
5.2 モーメント
5.3 特性関数とキュムラント
5.4 多変量正規分布
5.5 多項分布
5.6 指数型分布族
6 統計的推測
6.1 推定論とFisher情報量
6.2 最尤推定量
6.3 検定論と尤度比検定
7 分割表のモデルとグラフ表現
7.1 2 元および3元分割表のモデル
7.2 多元分割表のモデル
8 多変量正規分布の性質
8.1 多変量正規分布の周辺分布と条件つき分布
8.2 多変量正規分布のモーメントとキュムラント
8.3 多変量エルミート多項式
8.4 多変量正規分布のグラフィカルモデル
8.5 多変量正規分布のFisher情報量
9 多変量正規分布から導かれる分布
9.1 線形正規回帰モデルの分布論
9.2 Wishart分布
9.3 多変量正規分布に基づくその他の分布
10 多変量解析に現れる不変測度
10.1 直交群上の不変測度
10.2 三角群上の不変測度
付録――行列論に関する補足
文献紹介と関連図書
第Ⅱ部 時系列解析入門 谷口正信
1 さまざまな時系列
2 種々の時系列モデル
2.1 定常過程と線形時系列モデル
2.2 非線形時系列モデル
3 時系列モデルの推定
3.1 ARMA過程の母数推定
3.2 非線形時系列モデルの母数推定
3.3 標本共分散関数の漸近有効性
3.4 時系列回帰モデルの推定
4 ノンパラメトリック手法
4.1 ノンパラメトリックなスペクトル推定
4.2 スペクトル密度関数の積分汎関数
4.3 積分汎関数に基づいた推定
5 具体的な時系列解析の例
5.1 時系列の予測
5.2 時系列の判別解析
あとがき
参考文献
索引
ISBN:9784000068413
。出版社:岩波書店
。判型:A5
。ページ数:248ページ
。定価:3400円(本体)
。発行年月日:2003年01月
。発売日:2003年01月10日
。国際分類コード【Thema(シーマ)】 1:PBT。