目次

　まえがき
　理論の概要と目標

第1章 複素関数と複素微分形式
　§1.1 正則関数
　§1.2 Dolbeaultの補題
　要 約
　演習問題

第2章 複素多様体とベクトル束
　§2.1 複素多様体
　§2.2 接ベクトル束と概複素構造
　§2.3 ベクトル束
　要 約
　演習問題

第3章 層とコホモロジー
　§3.1 層の概念
　§3.2 層の準同形写像
　§3.3 層係数のコホモロジー
　§3.4 コホモロジー系列
　§3.5 deRhamの定理とDolbeaultの定理
　§3.6 非輪状被覆とLerayの定理
　要 約
　演習問題

第4章 ベクトル束の幾何
　§4.1 ベクトル束の接続
　§4.2 Hermiteベクトル束の接続
　§4.3 部分束と商束
　§4.4 Chern類
　§4.5 複素線束とChern類
　§4.6 正則Hermiteベクトル束とChern類
　§4.7 正則断面に対する消滅定理
　要 約
　演習問題

第5章 Kähler多様体
　§5.1 Hermite多様体
　§5.2 Kähler計量と曲率
　§5.3 Kähler多様体の例
　§5.4 Grassmann多様体
　§5.5 Kähler多様体上の正則断面の消滅定理
　要 約
　演習問題

第6章 調和積分とその応用
　§6.1 微分形式の分解
　§6.2 Kähler多様体上の作用素
　§6.3 Hermiteベクトル束の調和積分
　§6.4 Hodge-de Rham-Kodairaの定理
　§6.5 Serreの双対定理
　§6.6 Kähler多様体のコホモロジー
　§6.7 Picard多様体とAlbanese多様体
　要 約
　演習問題

第7章 消滅定理と埋蔵定理
　§7.1 消滅定理
　§7.2 モノイダル変換
　§7.3 小平の埋蔵定理
　§7.4 Hodge多様体
　§7.5 因子と線束
　§7.6 超曲面のトポロジー
　要 約
　演習問題

第8章 複素トーラスとAbel多様体
　§8.1 複素トーラスのコホモロジー
　§8.2 トーラス上の線束
　§8.3 Abel多様体
　要 約
　演習問題

第9章 Riemann面への応用
　§9.1 Riemann面上の線束と因子
　§9.2 Jacobi多様体
　§9.3 Abelの定理
　§9.4 Jacobi多様体の周期行列
　要 約
　演習問題

　あとがき
　参考文献
　演習問題解答
　索 引