今度こそわかるシリーズ
今度こそわかるガロア理論
著：芳沢 光雄
電子版
内容紹介
ガロアは何を考え、何を切り拓いたのか？ 詳しく論理的な説明で、数学の関門といわれるガロア理論が根本的に理解できる。群論の研究者にして数学教育の泰斗・芳沢先生が贈る、今度こそ本当にわかる入門書。
目次
第1章 基礎的準備 1.1 記法 1.2 集合と写像 1.3 線形代数学の基礎的性質と代数学の基本定理 1.4 群・環・体の定義 第2章 群 2.1 部分群と巡回群 2.2 剰余類 2.3 正規部分群と剰余群 2.4 交代群Anの単純性 2.5 準同型写像と同型写像 2.6 直積 2.7 p-群とシローの定理 2.8 交換子群と可解群 第3章 環 3.1 イデアル 3.2 剰余環と準同型定理 3.3 素イデアルと極大イデアル 3.4 一意分解整域 第4章 体の拡大 4.1 標数 4.2 代数拡大 4.3 分解体 4.4 分離的拡大 4.5 有限体 4.6 単純拡大と正規拡大 第5章 ガロア群と方程式 5.1 ガロアの基本定理 5.2 方程式の可解性と素数次方程式の例 5.3 ガロア群がGL(3,2)となる多項式の決定方法
JP-eコード：06A0000000000032780A
。出版社：講談社
。コンテンツ公開日：2018年05月18日。