じっくり学ぶ曲線と曲面
微分幾何学初歩
著：中内 伸光
内容紹介
本書は，「微積分」と「ベクトル・行列」の基本的な事柄を学んだ人が，「曲線と曲面の微分幾何学」をじっくり勉強するための教科書である。内容は標準的なものだが，独習書としても使用できるように，できる限りやさしい解説を心がけている。また，題材も基本的なことに絞って，ていねいに述べてある。たくさんの図やイラストを入れ，理解の助けとなるよう工夫してもいる。『ろんりの練習帳』と同様におやじギャグも満載で，笑いながらしっかり勉強できる書である。
目次
第0章 はじめに
第1章 平面曲線
1.1 基本的考察
1.2 正則曲線
1.3 弧長パラメーター
1.4 （平面曲線に対する）フルネ-セレの公式
1.5 曲率の幾何学的意味
1.6 平面曲線のまとめ
1.7 補足（飛ばしちゃってもよいけど，気になる人は読んでね）
1.8 演習問題
第2章 空間曲線
2.1 正則曲線
2.2 弧長パラメーター
2.3 フルネ-セレの公式
2.4 空間曲線のまとめ
2.5 補足（飛ばしちゃってもよいけど，気になる人は読んでね）
2.6 演習問題
ちょっと休憩：奇妙な曲線
第3章 曲面
3.1 正則曲面
3.2 法ベクトルとガウス写像
3.3 第１基本量
3.4 第２基本量
3.5 いろいろな曲率
3.6 ガウス，ワインガルテンの公式
3.7 ガウス，ワインガルテンの公式と可積分条件（←飛ばしてもＯＫ）
3.8 驚異の"ガウスの基本定理"
3.9 曲面上の曲線
3.10 深遠な"ガウス-ボネの定理"
3.11 曲面のまとめ
3.12 演習問題
ちょっと休憩：球面を裏返す
付録
補足
A.1 テイラー展開
A.2 ベクトルの外積
A.3 積分の平均値の定理
A.4 ガウス-グリーンの公式
A.5 常微分方程式の初期値問題の解の存在と可積分条件
A.6 偏微分方程式系の解の存在と可積分条件
A.7 逆写像定理
A.8 等温パラメーターの存在
A.9 曲面のオイラー数
公式集
平面曲線
空間曲線
曲面
数学の基本的な記号・用語のまとめ
ギリシャ文字の一覧表
思いつくままの参考図書
演習問題の略解
ISBN：9784320017887
。出版社：共立出版
。判型：A5
。ページ数：340ページ
。定価：3500円（本体）
。発行年月日：2005年09月
。発売日：2005年09月14日
。国際分類コード【Thema（シーマ）】 １：PBM。
